DAS PROFILVERHÄLTNIS U/A

BESTIMMUNG DES EIGENFEUERWIDERSTANDS

Es ist plausibel, dass der Brandverlauf nicht nur durch die Einheitstemperaturkurve bestimmt wird, sondern auch vom Eigenfeuerwiderstand des Stahlbauteils selbst: Große und massive Profile erwärmen sich langsamer und haben einen höheren Feuerwiderstand als kleinere Profile. Es ist also zu berücksichtigen, ob es sich um ein massives oder um ein eher filigranes Bauteil handelt.

Dazu benutzt man den Quotient aus Umfang U und Querschnittsfläche A und spricht vom Verhältniswert U/A.. Dieser wird berechnet in einer bezogenen Größengleichung mit U in [m] und A in [m2]. Der Wert wird größer, je filigraner das Bauteil ist.
Der Anwendungsbereich aller bauaufsichtlichen Zulassungen nach DIN 4102 endet bei U/A = 300 1/m. Der Anwendungsbereich nach ETA 018 kennt keine Obergrenze und geht durchaus gegen U/A = 400 1/m.

BERECHNUNG DES VERHÄLTNISWERTES U/A

Eine Vorschrift zur Berechnung des Verhältniswertes U/A enthält die DIN 4102 im Abschnitt 6.1.2. Unterschieden wird dort in offene und geschlossene Profile, jeweils mit 4-seitiger oder 3-seitiger Beflammung.

Geschlossene Profile
Mit hinreichender Genauigkeit lässt sich das Verhältnis U/A von Rohren durch die Näherungsformel “1000 / Wandstärke [im mm]” bestimmen. Man merke sich 3,6 mm. Dünnwandiger dürfen Rohre nicht sein.

Offene Profile
Eine tabellarische Übersicht der Verhältniswerte U/A (hier ausgewählter Profile) enthält die Norm Eurocode 3: “Bemessung und Konstruktion von Stahlbauteilen”, dort “Tragwerksbemessung für den Brandfall”, DIN EN 1993-1-2:2010-12

BERECHNUNGSBEISPIEL

Profilverhältnis U/A bei vierseitiger Beflammung

Beispielsweise errechnet sich  der Verhältniswert U/A für ein Profil

    mittelbreiter I-Träger IPE140    mit U = 0,551 m   und A = 0,00164 m²   →  U/A = 336 1/m
           breiter I-Träger HEA140     mit U = 0,794 m   und A = 0,00314 m²   →  U/A = 253 1/m

Bezogen auf den Grenzwert U/A = 300 1/m ist somit bei gleicher Steghöhe ein Breitflanschträger HEA140 noch zulassungsgerecht beschichtbar, ein mittelbreiter Träger IPE140 dagegen schon nicht mehr.
Man merke sich bei IPE die Mindest-Steghöhe von 160 mm. HEA sind dagegen unkritisch.

Profilverhältnis U/A bei dreiseitiger Beflammung

Plausibel ist auch, dass der Eigenfeuerwiderstand durch abgedeckte Flächen positiv beeinflusst wird, beispielsweise durch eine angrenzende Wand oder eine aufliegende Decke. Man berücksichtigt deshalb zur 4-seitigen Beflammung auch noch Flächenabdeckungen und spricht von einer 3-seitigen Beflammung. Die Abhängigkeit von der tatsächlich dem Feuer ausgesetzten Oberfläche drückt sich im U/A-Verhältnis über den Umfang aus, der kleiner wird.

Im Beispiel würde sich für den  mittelbreiten I-Träger IPE140 mit einer Flanschbreite von 73 mm

   mittelbreiter I-Träger IPE140   mit U = (0,551-0,073) m   und  A = 0,00164 m²   →  U/A = 291 1/m

ein U/A = 291 1/m ergeben und somit wegen U/A < 300 1/m durchaus noch die Möglichkeit, für dieses Stahlbauteil eine Dämmschichtbildner-Beschichtung zulassungsgerecht anzuwenden.